### 핵심 하나 지수는 **바로 앞에 붙은 것 하나**에만 걸린다. 괄호가 있으면 괄호 전체, 없으면 숫자만. −3² 은 −(3×3) = −9. 마이너스는 지수 밖에 있다. (−3)² 은 (−3)×(−3) = 9. 괄호가 있으니 마이너스까지 제곱된다. 이게 중1부터 고3까지 가장 많이 틀리는 지점이다. 학생이 −3²을 9라고 하면 십중팔구 이걸 모른다. ### 문자에 음수를 넣을 때 같은 원리인데 학생들이 훨씬 더 헷갈린다. a = −2 일 때를 보자. −a² 은 −(a²) = −((−2)²) = −4 (−a)² 은 (2)² = 4 대입할 때 **음수는 반드시 괄호를 씌워서** 넣는 습관을 들이게 한다. 이 습관 하나로 오류의 절반이 사라진다. ### 음수 곱하기 음수가 양수인 이유 설명 루트가 둘 필요하다. 하나로 안 통하는 학생이 반드시 있다. **수직선으로.** 양수를 곱하는 건 방향 유지, 음수를 곱하는 건 방향 반전이다. 음수에 음수를 곱하면 반전을 두 번 하니 원래 방향으로 돌아온다. **규칙의 연속으로.** (−3)×2 = −6, (−3)×1 = −3, (−3)×0 = 0. 곱하는 수가 1씩 줄 때 결과는 3씩 늘어난다. 계속하면 (−3)×(−1) = 3 이 되어야 규칙이 깨지지 않는다. ### 계산 순서 거듭제곱을 가장 먼저, 그다음 괄호 안, 그다음 곱셈과 나눗셈, 마지막이 덧셈과 뺄셈이다. 뺄셈은 덧셈으로 바꿔서 본다. a − b = a + (−b). 괄호 앞 음수는 안쪽 부호를 전부 뒤집는다. −(a − b) = −a + b.